Antes de entrar en materia un pequeño test. Reflexiona y responde sinceramente a cada pregunta.

1.¿Crees que los objetos matemáticos existen?
2.¿Crees que los objetos matemáticos son abstractos?
3.¿Crees que los objetos matemáticos son independientes de tu actividad racional?
4.¿Las verdades matemáticas se descubren o se inventan?

Si has respondido sí a las tres primeras preguntas eres un platónico matemático y lo mismo no lo sabías. Respecto a la cuarta pregunta, sigue leyendo.

El platonismo matemático es la posición de aquellos que mantienen que los objetos matemáticos existen, que son abstractos y que son independientes de nuestras actividades racionales. Por ejemplo, un platónico podría afirmar que el número pi existe fuera del espacio y el tiempo y que tiene las características que tiene independientemente de cualquier actividad, física o mental, de los seres humanos. Así, de la misma forma que los electrones y los planetas existen independientemente de nosotros, existirían los números y los conjuntos. Y, al igual que las afirmaciones acerca de los electrones y los planetas se hacen verdaderas o falsas al confrontarlas con los objetos a los que hacen referencia y sus características perfectamente objetivas, las afirmaciones acerca de los números y los conjuntos serán verdaderas o falsas por el mismo procedimiento. Consecuentemente, para el platónico las verdades matemáticas se descubren, no se inventan.

Paradójicamente a los platónicos matemáticos se les llama “realistas” aunque, estrictamente hablando, haya realistas que no son platónicos porque no aceptan el requisito platónico de que los objetos matemáticos tengan que ser abstractos.

El platonismo matemático disfruta de amplia aceptación y frecuentemente es la posición metafísica por defecto con respecto a las matemáticas. Mucha gente que ha estudiado matemáticas, pero que no ha reflexionado sobre la cuestión, es platónica sin saberlo, aunque en otros ámbitos sus posiciones filosóficas disten mucho del platonismo. Este hecho no es sorprendente dado lo natural que resulta su uso en el día a día. En concreto, el platonismo matemático acepta sin problemas verdades como que “existe” un número infinito de números primos y aporta explicaciones sencillas de la objetividad matemática y de las diferencias entre los objetos del espaciotempo y los matemáticos.

Los argumentos a favor del platonismo matemático son, en muchos casos, variaciones del argumento de Frege, y suelen incluir afirmaciones como que si las teorías matemáticas son ciertas entonces su estructura lógica debe referirse a objetos matemáticos, que muchas teorías matemáticas son objetivamente verdaderas y que los objetos matemáticos no son parte de la realidad espaciotemporal.

Los filósofos han desarrollado todo un abanico de objeciones al platonismo matemático. Entre ellas la más ampliamente citada por su robustez considera que los objetos matemáticos abstractos son algo epistemológicamente inaccesible y metafísicamente problemático. En otras palabras, por una parte el platonismo matemático requeriría una separación metafísica impenetrable entre los objetos matemáticos y los seres humanos. Pero, por otra, una separación metafísica impenetrable haría de nuestra capacidad para “referirnos a/tener conocimiento de/tener creencias justificadas sobre” los objetos matemáticos algo completamente misterioso. ¿las matemáticas se inventan o se descubren?

a continuación les dejo la conferencia titulada “Verdad, bien, belleza, libertad, felicidad y justicia” realizada por los amigos de tercera Cultura España , el la que se toca el tema ¨que es la verdad¨


Via | VIII Carnaval de Matemáticas